Нож - заноза; здоровье - дерево; бык - пчела.

Являются ли слова в парах однокоренными?

      Этимология занимается происхождением и значением слов, и часто даже далекие от науки люди хотят знать, по какому признаку связаны те или иные слова, почему так, а не иначе, названы предмет или явление. Наша лингвистическая задача как раз и была ориентирована на любознательных читателей.
      Слова бык и пчела, казалось бы, не имеют ничего общего даже в звуковой оболочке, не говоря о значении. Однако напомним, что в произведениях древнерусской литературы слово пчела писалось совершенно иначе - бъчела. Чередование к / ч чрезвычайно широко распространено и в современном русском языке: печь - пеку. Что же касается чередования гласных ъ / ы, то оно основано на происхождении обоих звуков из одного индоевропейского звука U.

      В индоевропейском языке-основе так же, как и во многих современных индоевропейских языках, гласные различаются по долготе и краткости (например, в современном английском слова sheep - овца и ship - корабль различаются в произношении не составом звуков, а лишь долготой и краткостью гласных). Из различных по долготе и краткости гласных индоевропейского языка-основы русский язык получил в наследство различные по своей сути звуки: U долгое давало на русской почве звуки ы и у, а индоевропейское U краткое - особый краткий звук (нечто среднее в произношении между о и ы; подобный звук мы произносим например в первых слогах слов пароход и водовоз).
      Примерно в XII - XIII веках со звуком Ъ (который называют еще и редуцированным) начали происходить определенные фонетические изменения, в результате которых он в одних позициях вовсе исчез, а в других развился в гласный полного образования О. Слово пчела претерпело утрату редуцированного звука, а затем приспособление согласного Б к следующему звуку, т.е. оглушение. Если вспомнить еще и диалектный глагол бучать, имеющий значения "реветь, гудеть, жужжать" и этимологически родственный словам пчела, букашка и бык, то становится ясным, каково же было общее значение этих существительных - производящий определенный звук. Кстати говоря, в этой связи интересно вспомнить популярную "докучную сказку": "Рассказать ли тебе сказку про белого бычка?". Если основываться на древних значениях слов, составляющих этот текст, то оказывается, что здесь речь идет о разговоре с невидимым, но слышимым собеседником.

      Пару нож - заноза также составляют однокоренные слова с общим значением "нечто острое", восходящие к общеславянскому корню nozь. Чередование ж / з мы встречаем во многих словах русского языка, например: мороз - мороженое.

      Слова здоровье и дерево тоже этимологически родственны, они принадлежат в праславянском языке к одному корню. Здоровый - "сделанный из хорошего дерева" (См. Фасмер М. Этимологический словарь русского языка. Т.2. М., 1986. С.90). Чередования оро / ра; ер, ере / ре, ро; оло / ле, ла в современном языке (в полногласном или неполногласном вариантах) очень распространены: норовить - нрав, ворот - вертеть, беречь - небрежный, дерево - дрова, молоко - млекопитающее, наволочка - облако.